Die 3. Bremsleuchte hat keine eigene Sicherung. Bei mir is quasi das gleiche wie bei dir passiert, Innenleben vergammelt/verrostet. Da is ein Stecker dran, ein Pin war so verrostet dass Widerstand viel zu hoch. Im Endeffekt (wenn man die Leuchte nicht wegschmeissen will und durch ein vermutlich horrend teures Neuteil vom Freundlichen ersetzen will) muss man nur die Kontakte neu herstellen. Ich hab leztendlich die beiden Kabel (Plus und Masse) einfach ohne Stecker direkt an der Leiste entsprechend verlötet. Natürlich könnte auch ein Kabelbruch vorher im Strang sein, aber man kann ja ganz einfach mitm Multimeter messen ob bei Bremsbetätigung die Spannung am Kabel anliegt. Bremsleuchte selber is ja kein Wunderwerk sondern einfach ne Parallelschaltung von einigen kleinen Lämpchen. Wenns so vergammelt ausieht is vermutlich ja wirklich nur die elktrische Hauptverbindung durch den Stecker nicht mehr intakt. Reparieren is meines Erachtens easy, halt Verbindung irgendwie herstellen, mechanisch zu lösen. Am besten Löten, oder Loch reinbohren und Kabel durchfädeln und dann verkleben oder was auch immer. Bissel kreativ sein, sind ja nur 2 Verbindungen, vielleicht is ja nur eine kaputt, war bei mir auch so. Also halbe Stunde / Stunde basteln oder Geld ausgeben
